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题名/责任者:

常微分方程与动力系统/(奥地利) 盖拉德·泰休著 金成桴译

出版发行项:

北京:机械工业出版社,2011

ISBN及定价:

978-7-111-33305-0/CNY29.00

载体形态项:

Ⅶ, 249页:图;24cm

并列正题名:

Ordinary dierential equations and dynamical systems

个人责任者:

泰休 (Teschl, G.) 著

个人次要责任者:

金成桴 译

学科主题:

常微分方程

学科主题:

动力系统(数学)

中图法分类号:

O175.1

中图法分类号:

O19

相关题名附注:

英文并列题名取自封面

书目附注:

有书目 (第241-242页) 和索引

提要文摘附注:

本书介绍常微分方程和动力系统，先从几个简单的明显可求解的方程开始，接着证明初级问题的基本结果，解的存在唯一性，可延拓性，以及关于初始条件的依赖性，进一步，考虑线性方程，费洛凯定理和自治线性流。然后，在复域中讨论线性方程的费罗贝尼乌斯方法，以及对包括振动理论的施图姆-刘维尔型变值问题的研究。接下来引入动力系统的概念，并对连续系统和离散系统讨论稳定性，包括稳定流行和哈特曼-格罗伯曼定理等。随后证明庞加莱-本迪克松定理，并研究几个来自经典力学，生态学以及电路工程中的平面系统的例子，此外还讨论了吸引子，哈密顿系统、KAM定理和周期解。最后介绍混沌、开始迭代区间映射为基础，并以同宿轨道的斯梅尔-伯克霍夫定理和梅利尼科夫方法结束。

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